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次のデータについて、一元配置の分散分析を行い、分散分析表を完成させよ（6～8分程度）。
目次
■ データ（群内平方つき・一部穴埋め）
| 群 | データ | 群平均 | 群内平方（(x−平均)²） |
|---|---|---|---|
| A | 52, 55, 54, 53, 56 | 54 | 4, 1, 0, 1, 4 |
| B | 48, 50, 47, 49, 51 | （①） | （②）, （③）, （④）, （⑤）, （⑥） |
| C | 60, 62, 61, 63, 64 | 62 | 4, 0, 1, 1, 4 |
全体平均：55
群数は3群、データ数はn = 15
■ 条件
- 群間平方和（Sa）は 430 とする
- 有意水準5%
- 解答時間目安：6分
■ 分散分析表（穴埋め）
| 要因 | 平方和（SS） | 自由度（df） | 分散（V） | F値 |
|---|---|---|---|---|
| 群間 | 430 | （⑦） | （⑧） | （⑩） |
| 群内 | （⑨） | （⑪） | （⑫） | – |
| 合計 | St | dft | – | – |
■ 解答欄
① 群平均（B） = ______
②〜⑥ 群内平方（B） = ______
⑦ df₁ = ______
⑧ V₁ = ______
⑨ Se = ______
⑩ F = ______
⑪ df₂ = ______
⑫ V₂ = ______
⑬ 有意差→______
■ 解答・解説
得点につなげるには、
- 群数やデータ数から自由度を埋める, 流れでV1を計算（⑦⑪, 430/⑦～1分）
- B群平均をもとめる
- 全平均を使って群内平方を埋める
- B群平方をもとめたら、群内平方和（Se）を計算する
- 分散 → F値
- 有意差判定
流れを止めないことが重要
■ 自由度
⑦ df₁ = 3 − 1 = 2
⑪ df₂ = 15 − 3 = 12
dfₜ = 15 − 1 = 14
■ 分散（V1）
⑧ V₁ = 430 ÷ 2 = 215
■ B群の平均
① (48 + 50 + 47 + 49 + 51) ÷ 5 = 49
■ B群の群内平方
平均との差を2乗
② (48−49)² = 1
③ (50−49)² = 1
④ (47−49)² = 4
⑤ (49−49)² = 0
⑥ (51−49)² = 4
■ 群内平方和（Se）
A群：10
B群：1 + 1 + 4 + 0 + 4 = 10
C群：10
⑨ Se = 10 + 10 + 10 = 30
■ 分散（V2）
⑫ V₂ = 30 ÷ 12 = 2.5
■ 合計平方和（St）
St = 430 + 30 = 460
■ F値
⑩ F = 215 ÷ 2.5 = 86
■ 判定
F = 86 ＞ F(2,12,0.05) ≈ 3.89
有意差あり
■ ポイント
- 自由度の穴埋めは埋めやすい
- 平均→平方の流れを確認する問題
- 群内平方を理解しているかチェック
- F分布表の見方で戸惑わないように
参考記事
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